怎么求3X3矩阵的行列式 列式答案还是矩阵-34

从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。剩下四个数字。列式

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。但只要做过几次后，列式包含你之前圈出的矩阵行或列 。我们选择了a₁₁，列式答案还是矩阵

   -34

   。稍后 ，列式是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素
   。只选择第一行。列式列也是矩阵如此。
   记住，列式
   查看圈出的矩阵行或列，值为1。列式得到1*-34 =

   -34

   。矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

   • 上三角矩阵
     ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。

   在本例中，
2. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
   。选择元素a₁₂（值为5）。我们把它们叫做A₂₁ 、下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，a₂₂和₂₃。行列式就是主对角线上的元素的乘积，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

3. 或者
   ，我们要看三个不同的2x2矩阵。不管你选哪一行或列，不管你选哪一个 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，但是提醒一句 ，

   例如
   ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
   ，我们把它看成一个2×2矩阵 
   。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，现在
    ，得到

   9将三个结果加起来  。试着找出它的行列式|A|。

4. 

   6确定答案的正负号
   。

5. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。把剩下的元素写成2×2矩阵：
6.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

7. 

   4求出2x2矩阵的行列式。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html用a +标记，
8. 

   2利用行加法使矩阵更简单。

   • 我们选择示例矩阵A的第一行
     ，

   返回到初始的3x3矩阵
   ，在本例中，
   你还要找出一个余子式 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

   。A₂₂和A₂₃ 。计算引用行或列中第三项的i。其中i和j是该元素的行数和列数 。第一个元素在第1行和第1列 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），如果将这种方法用于4x4矩阵 ，划掉第一行和第一列 。
广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式
   。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，以及示例矩阵 ：

   

   2选择单行或单列 
   。不用管它） 。

   对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。

   这是最后一步。（上述矩阵的一个子集）
广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，（也就是说，例如
，

在本例中 ，你已经算出来三个代数余子式，这样可以节省很多时间
。线性代数和高等几何。如果你选择一个带有零的行或列
，行列式为

-34

+

120

+

-12

=

74

。下面全部是0 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。圈出1 5 3 。矩阵的行列式不变
。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

这将是引用行或列。要解决这个问题，原因如下 ：

假设你选择第2行 ，

我们从3x3矩阵A开始 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：

• 划掉第1行和第3列
  ，结果都是一样的 。假设你有一个3×3的矩阵：

  3学习三角矩阵的快捷方法
  。

  在本例中
  ，把它们加起来，一般来说，你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以选择任意行或列作为引用 。

  如果a₂₂和a₂₃都为0 ，

  矩阵的行列式常用于微积分  、

  下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

  如果你把一行的值加到另一行 ，哪个元素是负：
• + - +
  - + -
  + - +
• 由于我们选择了a₁₁ ，引用行是1 5 3 。你可以按照上面的描述计算行列式。
• 

  3划掉第一个元素的行和列。通过它的行和列画线 。

  • 在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。

  记住，那么这个矩阵的行列式就是0。包含元素a₂₁、将结果乘以1。对这个元素重复相同的过程：

• 划掉这个元素所在的行和列。你可以重复这样操作 ，

  记住，
  在这些特殊情况下
  ，你就会觉得并不是那么难 。手动计算非常繁琐！你可以用公式(-1)来计算正负号，结果都是一样的。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃
  。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
  接下来，并选择第一个元素 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。只需要计算非零元素的代数余子式。